جزوه آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی

جزوه آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی

دریافت

جزوه آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی

دسته بندي : علوم پایه » ریاضی

جزئیات و دریافت

جزوه  آنالیز حقیقی
رشته ریاضی کاربردی

آنالیز حقیقی کتاب های
خلاصه منابع رشته ریاضی کاربردی   

فهرست مطالب  فصل اول: مفهوم اندازه پذیري فصل دوم: اندازه هاي بورل مثبت. فصل سوم: فضاهاي کلاسیک باناخ فصل هفتم: فضاهاي متریک.

فصل اول:
مفهوم اندازه پذیري
1.1 اندازهي لبگ روي خط حقیقی تعریف 10101 فرض کنیم x یک
مجموعهي دلخواه باشد. گردایهي M از زیرمجموعهي x
را یک s- جبر در xگوییم هرگاه:
 X ÎM (a)آنگاه ، A ÎM اگر (b)
c
 A ÎM
{ } اگر (c) n n 1 A
¥
=
n گردایهي شمارایی از عناصر M باشد، آنگاه
 U ÎM
(اگر بهجاي گردایهي شمارا در شرط (c) فقط گردایهي متناهی مدنظر باشد، دراینصورت M
را جبر در x گوییم.)
تذکر: (1)
c
 Æ = – x x x = ÎMاگر (2) A1 2 n آنگاه ، ,A
,L,A ÎM
n
i 1 2 n
i 1
A A A A
=
 U = U ULU U Æ U Æ Î UL M
(3) اگر ( )
n
 آنگاه ، n = Î 1,2, A L Mواضح است که هر s- جبري یک
جبر است و نه برعکس. تمرین: جبري بسازید که s- جبر
نباشد. مثالها:
( ) (a) x
 .(X در جبر -s بزرگترین) 2 x = P
 .(X در جبر -s کوچکترین) M = Æ {X, } (b)قضیه 20101 فرض کنیم F گردایهاي
از زیرمجموعههاي X باشد. در اینصورت کوچکترین s-
جبر (منحصر بفرد) حاوي F وجود دارد. آنالیز
حقیقی «7»
 
M یک s- جبر در X و حاوي F است
Fn است هربسته
On است هربستهبرهان.
 W = {M : }
*
*M به وضوح هر s- جبر حاوي F
حاوي
*M یک است. کافی است نشان دهیم
s- جبر است. فرض کنیملذا .(n = Î 1,2, A L) n M آنگاه ،باشد دلخواه MÎW اگر. n = Î 1,2, A L M

. دو شرط دیگر s- جبر بودن به طریق
مشابه ثابت میشود.
s-جبر بورل (مجموعههاي بورل) تعریف 30101 فرض کنیم X یک فضاي توپولوژیکی باشد. کوچکترین s- جبر حاوي مجموعههاي باز را s- جبربا بهاختصار B نمایش میدهند.
( s- جبر بورل، کوچکترین s- جبرحاوي Bx بورل در X مینامند و آن را بهمجموعههاي بسته است.) تمرین: نشان دهید که عدد اصلی (کاردینالیتی) مجموعههاي بورل
در ¡ ، c است. تمرین: آیا s- جبر نامتناهی ولی
شمارا وجود دارد؟ قرار میدهیم
é ù
= – Î ê ú ë û U F
æ ö
= ç ÷ – Î è ø Iهمچنین قرار میدهیم «8» مجموعه ریاضی یک بازه در
= F F sd s گردایه اشتراك

 

اندازه ي لبگ بر خط حقیقی تعریف 60101 زیرمجموعهي E از خط حقیقی را لبگ- اندازهپیر گوییم
هرگاه بهازاي هر مجموعهي A داشته باشیم
* * * c c m A = m (A E) + m (A E ) (E = E = – E) I I ¡ %
 همواره داریم
c * * * c
 A = (A I E)U (A I E ) Þ m A £ + m (A I I E) m (A E )بنابراین مجموعهي E اندازهپذیر است اگر و تنها اگر
* * * c
 m A ³ + m (A I I E) m (A E )نتایج:
1- مجموعههاي ¡ و Æ لبگ اندازهپذیرند. زیرا:
* * c *
A 0
m (A I ¡) + = m (A I ¡ ) m A 14243 14243
 پس ¡ اندازهپذیر است.
2- چون تعریف نسبت به E و
c
E متقارن است لذا اگر E اندازهپذیر باشد
c
E نیز اندازهپذیر است.
3- فرض کنیم M بهصورت زیر تعریف
شده باشد. ثابت میکنیم که M یک
s- جبري است.
 M = {E : E}دو خاصیت اول بهوضوح ثابت میشوند، زیرا
ÎM ¡ و اگر E ÎM ، آنگاه
c
E ÎM. کافی است خاصیت سوم رااثبات نماییم.
E1 لم 70101 اگر
E2 و
E E 1 2 U اندازهپذیر است. اندازهپذیر باشند، آنگاهبرهان. فرض کنیم A یک مجموعهي دلخواه
باشد، داریم:

دسته بندی: علوم پایه » ریاضی
تعداد مشاهده:
136
مشاهده

فرمت فایل دانلودی:.zip

فرمت فایل اصلی: pdf
تعداد صفحات: 175

حجم فایل:3,141
کیلوبایت

 قیمت:

8,500 تومان

پس از پرداخت، لینک دانلود فایل برای شما نشان داده می شود.

 
پرداخت و دریافت فایل

محتوای فایل دانلودی:

نوع فایل:Pdf3.06 سایز: 175 تعداد صفحه:

برچسب ها:
دانلود کتاب آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی دانلود کتاب آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی دانلود کتاب آنالیز حقیقیرشته ریاضی کاربردی مفهوم اندازه پذیرياندازه هاي بورل مثبت فضاهاي کلاسیک باناخ فضاهاي متریک

به اشتراک بگذارید:

  • نقشه کاربری اراضی شهرستان سپیدان

    نقشه کاربری اراضی شهرستان سپیدان دریافت نقشه کاربری اراضی شهرستان سپیدان دسته بندي : علوم انسانی » جغرافیا جزئیات و دریافت شیپ فایل کاربری اراضی شهرستان سپیدان (واقع در استان فارس)مشخصات سیستم تصویر:Geographic Coordinate System: GCS_WGS_1984Datum:    D_WGS_1984Prime Meridian: GreenwichAngular Unit:…

  • پاورپوینت بررسی انواع کاروانسرا ایران

    پاورپوینت بررسی انواع کاروانسرا ایران دریافت پاورپوینت بررسی انواع کاروانسرا ایران دسته بندي : فنی و مهندسی » معماری جزئیات و دریافت دانلود پاورپوینت با موضوع بررسی انواع کاروانسراهای ایران،در قالب ppt و در 73 اسلاید قابل ویرایش.بخشی از پاورپوینت…

  • تحقیق روستای بوژان

    تحقیق روستای بوژان دریافت تحقیق روستای بوژان دسته بندي : علوم انسانی » جغرافیا جزئیات و دریافت دانلود تحقیق با موضوع روستای بوژان ،در قالب Word و در 55 صفحه قابل ویرایش.فهرست مطالبمقدمه    بخش اول – موقعیت جغرافیایی روستاموقعيت جغرافيايي…

  • تحقیق اسناد تاریخی خراسان

    تحقیق اسناد تاریخی خراسان دریافت تحقیق اسناد تاریخی خراسان دسته بندي : علوم انسانی » تاریخ و ادبیات جزئیات و دریافت دانلود تحقیق با موضوع اسناد تاریخی خراسان،در قالب Word و در 326 صفحه قابل ویرایش.بخشی از متن تحقیق :اسناد…

  • نقشه ی مدل رقومی ارتفاعی شهرستان ثلاث باباجانی

    نقشه ی مدل رقومی ارتفاعی شهرستان ثلاث باباجانی دریافت نقشه ی مدل رقومی ارتفاعی شهرستان ثلاث باباجانی دسته بندي : علوم انسانی » جغرافیا جزئیات و دریافت نقشه ی رستری ارتفاع شهرستان ثلاث باباجانی (واقع در استان کرمانشاه)- نقشه مدل…

  • پاورپوینت کتاب اصول حسابداري 1 تالیف دکتر ويدا مجتهد زاده و دکتر سید حسین علوی دانشگاه پیام نور

    پاورپوینت کتاب اصول حسابداري 1 تالیف دکتر ويدا مجتهد زاده و دکتر سید حسین علوی دانشگاه پیام نور دریافت پاورپوینت کتاب اصول حسابداري 1 تالیف دکتر ويدا مجتهد زاده و دکتر سید حسین علوی دانشگاه پیام نور دسته بندي :…

  • پاورپوینت جمع و تفریق عدد گویا ریاضی پایه هشتم

    پاورپوینت جمع و تفریق عدد گویا ریاضی پایه هشتم دریافت پاورپوینت جمع و تفریق عدد گویا ریاضی پایه هشتم دسته بندي : پاورپوینت مدارس » کلاس هشتم جزئیات و دریافت دانلود پاورپوینت پایه هشتم با موضوع جمع و تفریق عدد…

  • تحقیق سه استراتژي پيشنهادي لوئيس براي صنعتي شدن

    تحقیق سه استراتژي پيشنهادي لوئيس براي صنعتي شدن دریافت تحقیق سه استراتژي پيشنهادي لوئيس براي صنعتي شدن دسته بندي : علوم انسانی » اقتصاد جزئیات و دریافت دانلود تحقیق با موضوع سه استراتژي پيشنهادي لوئيس براي صنعتي شدن،در قالب Word…

  • پاورپوینت گرمابه

    پاورپوینت گرمابه دریافت پاورپوینت گرمابه دسته بندي : فنی و مهندسی » معماری جزئیات و دریافت دانلود پاورپوینت با موضوع گرمابه،با فرمت ppt و در 42 اسلاید قابل ویرایشفهرست:وجه تسمیهتاریخچه و پیشینهسیر تحول                                     معماری حمام  ورودی  بینه  میاندر  گرمخانه  خزانه …

  • بررسی هنر آیینی تعزیه

    بررسی هنر آیینی تعزیه دریافت بررسی هنر آیینی تعزیه دسته بندي : علوم انسانی » هنر و گرافیک جزئیات و دریافت قسمتی از متن:بحث و گفتگو درباره خاستگاه تعزيه و زمان پيدايي تعزيه خواني در جامعه ايران، دو موضوع بسيار…

  • پاورپوینت سازه های دینامیکی

    پاورپوینت سازه های دینامیکی دریافت پاورپوینت سازه های دینامیکی دسته بندي : فنی و مهندسی » معماری جزئیات و دریافت دانلود پاورپوینت با موضوع سازه های دینامیکی،با فرمت ppt و در 18 اسلاید قابل ویرایشبخشی از پاورپوینت :سازه های ديناميکی…

  • طراحی و مونتاژ صندلی بازو دار در نرم افزارکتیا

    طراحی و مونتاژ صندلی بازو دار در نرم افزارکتیا دریافت طراحی و مونتاژ صندلی بازو دار در نرم افزارکتیا دسته بندي : فنی و مهندسی » مکانیک جزئیات و دریافت توضیحات:کتیا یک نرم‌افزار طراحی به کمک رایانه، مهندسی به کمک…

  • تحقیق بررسی شعر نو( نیمایی)

    تحقیق بررسی شعر نو( نیمایی) دریافت تحقیق بررسی شعر نو( نیمایی) دسته بندي : علوم انسانی » تاریخ و ادبیات جزئیات و دریافت مقدمه:پیداست زبان گفتار و زبان شعر دراجزاء با یکدیگر وجه اشتراک دارند. در هر دو نحوه ی…

  • پاورپوینت درس هفتم مطالعات اجتماعی پایه ششم

    پاورپوینت درس هفتم مطالعات اجتماعی پایه ششم دریافت پاورپوینت درس هفتم مطالعات اجتماعی پایه ششم دسته بندي : پاورپوینت مدارس » کلاس ششم دبستان جزئیات و دریافت دانلود پاورپوینت پایه ششم دبستان با موضوع درس هفتم مطالعات اجتماعی ،در قالب…

  • تحقیق عجم

    تحقیق عجم دریافت تحقیق عجم دسته بندي : علوم انسانی » تاریخ و ادبیات جزئیات و دریافت دانلود تحقیق با موضوع عجم،در قالب Word و در 24 صفحه قابل ویرایش.بخشی از متن تحقیق :عجمعجم (Ajam-Ajaam- Hajam) در زبان فارسی و…

  • پاورپوینت تدریس نشانه ذ پایه اول دبستان

    پاورپوینت تدریس نشانه ذ پایه اول دبستان دریافت پاورپوینت تدریس نشانه ذ پایه اول دبستان دسته بندي : پاورپوینت مدارس » کلاس اول دبستان جزئیات و دریافت دانلود پاورپوینت پایه اول دبستان با موضوع تدریس نشانه ذ ،در قالب ppt…

  • پاورپوینت درس 17 هدیه های آسمانی پایه سوم دبستان

    پاورپوینت درس 17 هدیه های آسمانی پایه سوم دبستان دریافت پاورپوینت درس 17 هدیه های آسمانی پایه سوم دبستان دسته بندي : پاورپوینت مدارس » کلاس سوم دبستان جزئیات و دریافت دانلود پاورپوینت پایه سوم دبستان با موضوع درس 17…

  • نقشه کاربری اراضی شهرستان جاسک

    نقشه کاربری اراضی شهرستان جاسک دریافت نقشه کاربری اراضی شهرستان جاسک دسته بندي : علوم انسانی » جغرافیا جزئیات و دریافت شیپ فایل کاربری اراضی شهرستان جاسک (واقع در استان هرمزگان)مشخصات سیستم تصویر:Geographic Coordinate System: GCS_WGS_1984Datum:    D_WGS_1984Prime Meridian: GreenwichAngular Unit:…

  • پروژه ارزیابی کار و زمان (تولید پریز برق)

    پروژه ارزیابی کار و زمان (تولید پریز برق) دریافت پروژه ارزیابی کار و زمان (تولید پریز برق) دسته بندي : فنی و مهندسی » صنایع جزئیات و دریافت پروژه ارزیابی کار و زمان (تولید پریز برق):قسمتی از متن:پریز برق (plug)…

  • نقشه ی جهت شیب شهرستان داراب

    نقشه ی جهت شیب شهرستان داراب دریافت نقشه ی جهت شیب شهرستان داراب دسته بندي : علوم انسانی » جغرافیا جزئیات و دریافت نقشه ی رستری جهت شیب شهرستان داراب (واقع در استان فارس)نقشه ی جهت، 8 جهت جغرافیایی 45…

  • پاورپوینت آفات مهم گیاهی

    پاورپوینت آفات مهم گیاهی دریافت پاورپوینت آفات مهم گیاهی دسته بندي : فنی و مهندسی » کشاورزی و زراعت جزئیات و دریافت توضیحات:در این تحقیق به مطالعه زیست شناسی انواع آفات گیاهی و بررسی آثار سوء آنها در کشاورزی و…

  • پاورپوینت فیدر

    پاورپوینت فیدر دریافت پاورپوینت فیدر دسته بندي : فنی و مهندسی » کشاورزی و زراعت جزئیات و دریافت قسمتی از متن:در آغاز سالهای دهه 1990 ،‌شرکت اسگاریبالدی سیستم ابداعی انقلابی منحصر به فرد خود را بنام ” مونور فیدر مضاعف…

  • دانلود گزارش کارآموزی مکانیک سالن رنگ ۲ و تجهیزات مکانیکی آن و مطالبی در رابطه با اینورتور

    دانلود گزارش کارآموزی مکانیک سالن رنگ ۲ و تجهیزات مکانیکی آن و مطالبی در رابطه با اینورتور دریافت دانلود گزارش کارآموزی مکانیک سالن رنگ ۲ و تجهیزات مکانیکی آن و مطالبی در رابطه با اینورتور دسته بندي : فنی و…

  • پاورپوینت درس 9 مطالعات اجتماعی هفتم (من کجا زندگی میکنم)

    پاورپوینت درس 9 مطالعات اجتماعی هفتم (من کجا زندگی میکنم) دریافت پاورپوینت درس 9 مطالعات اجتماعی هفتم (من کجا زندگی میکنم) دسته بندي : پاورپوینت مدارس » کلاس هفتم جزئیات و دریافت پاورپوینت آموزشی درس 9 مبحث من کجا زندگی…

  • جزوه میوه کاري (علوم باغبانی) رشته کشاورزی

    جزوه میوه کاري (علوم باغبانی) رشته کشاورزی دریافت جزوه میوه کاري (علوم باغبانی) رشته کشاورزی دسته بندي : فنی و مهندسی » کشاورزی و زراعت جزئیات و دریافت جزوه میوه کاري (علوم باغبانی) رشته کشاورزی  توضیحات محصول :کتاب های آمادگی…

  • پاورپوینت مدیریت پورتفولیوی پروژه

    پاورپوینت مدیریت پورتفولیوی پروژه دریافت پاورپوینت مدیریت پورتفولیوی پروژه دسته بندي : علوم انسانی » مدیریت جزئیات و دریافت دانلود پاورپوینت با موضوع مدیریت پورتفولیوی پروژه،در قالب ppt و در 15 اسلاید قابل ویرایش.بخشی از پاورپوینت :مدیریت پورتفولیوی پروژه PPM(PROJECT…

  • تحقیق بررسي و مقايسه ميزان افسردگي در بين دانش آموزان دختر و پسر مقطع متوسطه

    تحقیق بررسي و مقايسه ميزان افسردگي در بين دانش آموزان دختر و پسر مقطع متوسطه دریافت تحقیق بررسي و مقايسه ميزان افسردگي در بين دانش آموزان دختر و پسر مقطع متوسطه دسته بندي : علوم انسانی » روانشناسی و علوم…

  • نظرسنجي آماری از مردم درباره ماه محرم و عزاداري

    نظرسنجي آماری از مردم درباره ماه محرم و عزاداري دریافت نظرسنجي آماری از مردم درباره ماه محرم و عزاداري دسته بندي : علوم پایه » آمار جزئیات و دریافت دانلود تحقیق با موضوع نظرسنجي آماری از مردم درباره ماه محرم…

  • تحقیق عباسیان

    تحقیق عباسیان دریافت تحقیق عباسیان دسته بندي : علوم انسانی » تاریخ و ادبیات جزئیات و دریافت دانلود تحقیق با موضوع عباسیان،در قالب Word و در 7 صفحه قابل ویرایش.بخشی از متن تحقیق :یعقوب و خلافت عباسيان از ابتدا، امارت…

  • طراحی مدار حافظه (memory) در max+plus

    طراحی مدار حافظه (memory) در max+plus دریافت طراحی مدار حافظه (memory) در max+plus دسته بندي : فنی و مهندسی » کامپیوتر و IT جزئیات و دریافت طراحی مدار حافظه (memory) در max+plusطراحی مدار حافظه  4بیتی و 16 بیتی در نرم…

  • تحقیق مغلوب علم خويش

    تحقیق مغلوب علم خويش دریافت تحقیق مغلوب علم خويش دسته بندي : علوم انسانی » تاریخ و ادبیات جزئیات و دریافت مقدمه:بزرگان قلمرو معرفت، به واسطه طنين وجودي كه در تاريخ زمانه خويش و بعد از آن دارند همواره در…

  • تحقیق شرايط ضمن عقد يا عقد خارج لازم

    تحقیق شرايط ضمن عقد يا عقد خارج لازم دریافت تحقیق شرايط ضمن عقد يا عقد خارج لازم دسته بندي : علوم انسانی » روانشناسی و علوم تربیتی جزئیات و دریافت دانلود تحقیق با موضوع شرايط ضمن عقد يا عقد خارج…

  • پاورپوینت فصل سوم علوم اول ابتدایی

    پاورپوینت فصل سوم علوم اول ابتدایی دریافت پاورپوینت فصل سوم علوم اول ابتدایی دسته بندي : پاورپوینت مدارس » کلاس اول دبستان جزئیات و دریافت دانلود پاورپوینت پایه اول دبستان با موضوع فصل سوم علوم ،در قالب ppt و در…

  • تحقیق افسردگي درنابيناييان

    تحقیق افسردگي درنابيناييان دریافت تحقیق افسردگي درنابيناييان دسته بندي : علوم انسانی » روانشناسی و علوم تربیتی جزئیات و دریافت دانلود تحقیق با موضوع افسردگي درنابيناييان ،در قالب Word و در 19 صفحه قابل ویرایش.بخشی از متن تحقیق : مقدمههمه علوم…

  • تحقیق دستاوردهاي حقوق بين الملل عليه مجازات اعدام

    تحقیق دستاوردهاي حقوق بين الملل عليه مجازات اعدام دریافت تحقیق دستاوردهاي حقوق بين الملل عليه مجازات اعدام دسته بندي : علوم انسانی » حقوق جزئیات و دریافت بخشی از متن اصلی :كانون وكلاي آمريكا دستور العمل هاي جديدي را در…